De öppnade eld mot publiken och siktade sedan mot de officiella gästerna innan de sköts till döds av säkerhetsstyrkor, enligt Fars. Minst 20 människor är skadade, bland dem en kvinna och ett barn, enligt nyhetsbyrån Irna. Antalet dödsoffer är än så länge okänt.
Staden Ahvaz ligger i provinsen Khuzestan, mot gränsen till Irak, och har en majoritet av sunnimuslimer i befolkningen. Attacker riktade mot regeringen är relativt sällsynta i större städer i området.
Militärparaden i Ahvaz var en av flera som pågår runt om i Iran till minne av kriget med Irak på 1980-talet.
Vid paraden i Teheran varnade landets president Hassan Rohani för att Iran kommer att bygga ut sin robotkapacitet, trots påtryckningar från väst.
