Den franska landslagsanfallaren har länge ryktats bort från Atlético, som han tillhört i fem år, och i maj bekräftade han själv att han kommer att lämna huvudstadsklubben.
Mycket talar för att det blir en flytt till Barcelona. Griezmanns utköpsklausul har sjunkit och enligt spanska medier har han redan kommit överens om de personliga villkoren med den regerande La Liga-mästaren. Ryktena tog ny fart i fredags då Barças president Josep Maria Bartomeu bekräftade att klubbarna haft ett möte om fransmannen. Ytterligare ett tecken på att 28-åringen kan vara på väg bort är att han inte dök upp till Atléticos försäsongssamling i söndags.
Paul Pogba, Manchester United
Stjärnmittfältaren har själv antytt att han vill lämna Old Trafford. Fransmannen värvades till Premier League-klubben för snart tre år sedan, då som historiens dyraste spelare, men har inte fått ut sin fulla potential i England.
– Jag tror att det skulle vara en bra tidpunkt för mig att få en ny utmaning, sa Pogba till The Guardian i juni.
Hans agent Mino Raiola har varit inne på samma spår.
– Alla vet att Paul vill flytta vidare. Vi är mitt i den processen. Alla vet vad Paul känner, sa Raiola till The Times i förra veckan.
Så vart ska Pogba ta vägen? Enligt brittiska och spanska medier kopplas han främst samman med en flytt till Real Madrid, där landsmannen Zinedine Zidane basar, eller med en återkomst i Juventus.
Neymar, Paris Saint-Germain
Anfallaren blev världens dyraste spelare när han lämnade Barcelona för PSG för två år sedan och fortsätter att vara hett stoff i transfervärlden. Neymar har – trots sin dominans i Frankrike – länge kopplats samman med en återkomst till Barcelona, rykten som tog ny fart då Neymar inte dök upp på PSG:s samling i måndags.
– Neymar kan lämna PSG om det kommer ett erbjudande som passar alla. Men just nu vet vi inte om någon vill köpa honom eller till vilket pris, sa PSG:s sportchef Leonardo till franska Le Parisien.
– Det är uppenbart för alla (att han vill lämna).
Christian Eriksen, Tottenham
Tottenhams danska mittfältare har bara ett år kvar på kontraktet – och har sagt att han vill lämna.
– Jag känner att jag är i det skedet av min karriär att jag skulle vilja testa någonting nytt, sa 27-åringen till Ekstrabladet i början av juni.
Det har främst talats om Real Madrid som nästa klubbadress, men även Manchester United har dykt upp i spekulationerna. Samtidigt har Eriksen öppnat för en fortsättning i Tottenham, dit han anslöt 2013 och där han spelade Champions League-final så sent som i juni.
– Jag har den största respekten för allt som händer i Tottenham, och det skulle inte vara negativt att stanna. Jag hoppas att något blir klart under sommaren, har mittfältaren sagt.
Philippe Coutinho, Barcelona
Den 27-åriga brassen värvades i januari i fjol, men har inte glänst i Barcelona. Och med namn som Neymar, Paul Pogba och Antoine Griezmann på katalanernas önskelista kan det hända att mittfältaren Coutinho tappar sin startplats i det stjärnfyllda laget.
Spanska rapporter har placerat Coutinho i PSG, medan det också viskats om att det kan bli aktuellt med en återkomst till England och Premier League för kreatören som vann sydamerikanska mästerskapen, Copa América, med Brasilien i helgen.
Coutinhos agent ska ha dementerat att brassen är på väg bort från Barça överhuvudtaget.