Linn Persson och Mona Brorsson inledde med totalt tio bommar i ganska stökiga vindar och Sverige var en och en halv minut bakom ledande Finland efter två sträckor.
Anna Magnusson hade en bom i första, men satte reservskottet och var sen felfri och skickade ut barndomskompisen Hanna Öberg som åtta.
– Vi har verkligen kämpat för den här stafetten. Den har varit vårt mål hela sommaren och den vi pratat om. Det känns så sjukt bra att lyckas, att vi lyckades prestera. Det känns sjukt bra, jag är lite chockad, säger Magnusson till Kanal 5.
Öberg sköt snabbt och felfritt och förde snabbt upp Sverige till medaljstriden och ut från sista skjutningen låg Sverige trea, sekunder bakom Frankrike.
På spurtvarvet tog sig Öberg förbi fransyskan och jagade vidare efter Vitryssland som höll undan och tog guldet, 10,7 sekunder före Sverige. Frankrike var ytterligare sju sekunder bakom och Norge tog fjärdeplatsen, halvminuten bakom vitryskorna.
– Jag kände bara att allt är möjligt, säger Öberg om sin starka avslutning.
Laura Toivanen, Kaisa Mäkäräinen, Mari Laukkanen och Venla Lehtonen utgjorde Finlands lag som till slut blev 15:e.
Mäkäräinen förde upp Finland i ledning på andra sträckan, men Laukkanen misslyckades på tredje sträckan, tvingades till två straffrundor och var långt efter i sista växlingen.
Efter stafetten blickade en tårögd Laukkanen tillbaka på ett tungt OS.
– De här två veckorna har varit en av karriärens tyngsta perioder. Drömmar har krossats och mycket arbete har gått till spillo. Man får vara besviken på mina prestationer och arg på mig, det gör mig inte illa, säger Laukkanen till Yle.
– Man ska inte känna skam inom idrotten, men jag har burit på skammen ändå. Den har alltid varit ett spöke för mig. Kanske kan jag någon gång konstatera att det här skedde av en orsak.
Mäkäräinen, som åkte bra även i mixedstafetten, konstaterar att hon gärna varit på topp tidigare under OS.
– Sådan är grenen, det är små marginaler. Det blir lika lätt en bom som rent skytte och den här gången hade jag flyt. Det är synd att jag hittade flytet först nu, men bättre sent än aldrig, säger Mäkäräinen till Yle.