Debatten handlade om vilka tullarrangemang Storbritannien ska ha med EU efter sitt utträde.

Premiärministerns kontor Downing Street bekräftar att May gjort eftergifter enligt önskemål från EU-skeptiska parlamentsledamöter, bland andra Jacob Rees-Moog, som förespråkar en så kallad "hård brexit".

Eftergifterna kommer i ljuset av ett potentiellt nederlag i parlamentet för Mays brexitplan. Hennes konservativa Toryparti är djupt splittrat i frågan om hur nära relationer till EU landet ska behålla efter utträdet.

Premiärministerns agerande väckte omedelbart kritik från den mer EU-vänliga partifalangen.

"Man frågar sig vem som styr det här landet. Det här är människor som inte vill ha en ansvarsfull brexit", kommenterar parlamentsledamoten Anna Soubry, med referens till sina euroskeptiska partikamrater.

Det förslag som på måndagen togs upp i parlamentet rör hur Storbritanniens tullarrangemang ska se ut efter att landet lämnat EU och dess tullunion. Förslaget är utformat i samklang med Mays brexitplan, som bland annat innebär att Storbritannien tar ut tull på varor som är ämnade för EU:s marknad och betalar vidare till unionen. Ett viktigt beslut att ha på plats om Storbritannien skulle "krascha" ut ur EU utan att ha en överenskommelse med unionen klar.

Tullförslaget har dock mött motstånd. En allians av EU-vänliga parlamentariker från både Torypartiet och Labour vill se förslaget ändrat till att Storbritannien i princip blir kvar i EU:s tullunion. En grupp som förespråkar en så kallad hård brexit vill å sin sida se ändringar som innebär att landets tullsamarbete med EU blir minimalt.

Men mycket tyder på att de Torypolitiker som vill stanna i EU kommer att släppa sina ändringskrav, för att inte underminera Mays brexitplan och riskera att skapa en politisk kris i landet, säger Catherine Barnard, professor i EU-rätt vid universitetet i Cambridge, till TT.

Att på allvar utmana premiärministern om makten är tidsödande i en period då Storbritannien måste fokusera på sina utträdesförhandlingar, resonerar den EU-vänliga falangen inom partiet. Dessutom är det i dagsläget oklart vem som skulle kunna ta över efter May.

– De gillar inte Theresa May, men alternativen är värre. Samtidigt har förespråkarna för en hård brexit inte tillräckligt med stöd i parlamentet för att ifrågasätta regeringen, säger Catherine Barnard.

Debatten i parlamentet sker samma dag som kravet på en ny folkomröstning för första gången får stöd av en tung politisk aktör, den före detta Toryministern Justine Greening, som är en välkänd motståndare till brexit.

– Hon säger det som många nu säger, nämligen att det inte finns majoritet för någon brexitvariant i parlamentet och att det enda sättet att bryta dödläget är att hålla en folkomröstning, säger Catherine Barnard.

Greening förespråkar en folkomröstning med tre alternativ: Lämna EU utan en överenskommelse, lämna EU med Theresa Mays plan eller att inte lämna EU alls.

Premiärministerns stab avfärdade under måndagen idén om en ny folkomröstning.

På tisdagen fortsätter parlamentet med att debattera ett relaterat förslag om handeln efter brexit.