Nerskjutningen var oavsiktlig, säger Rysslands försvarsminister Sergej Sjojgu, som skyller händelsen på Israel, uppger den statliga ryska nyhetsbyrån Ria.
Rysslands president Vladimir Putin säger att det var "en kedja av olyckliga omständigheter" som ledde fram till nedskjutningen, rapporterar AFP.
Putin ville inte dra paralleller till Turkiets nedskjutning av ett ryskt stridsflygplan 2015, en incident som ledde till en diplomatisk spricka mellan Ankara och Moskva.
– Det var inte ett israeliskt flyg som sköt ner vårt plan, säger Putin som verkade vilja tona ner den hårda kritiken i tidigare uttalande från det ryska försvarsdepartementet.
Putin framhåller samtidigt att Ryssland måste gå till botten med det som hänt, och att Moskvas svar blir något som ska öka säkerheten för ryska soldater och anläggningar i Syrien, enligt Reuters.
Senare talades Putin och Israels premiärminister Benjamin Netanyahu vid i telefon.
Den israeliske premiärministern framhöll att skulden för nedskjutningen ligger på Syrien och erbjöd sig att ge all tillgänglig information som behövs för att utreda incidenten, enligt Netanyahus kansli.
Igor Konasjenkov, talesperson för ryska militären, har tidigare sagt att fyra israeliska F-16-plan attackerade syriska mål i provinsen Latakia, och de israeliska piloterna använde det ryska planet som skydd, enligt AFP.
– Som ett resultat av de oansvariga handlingarna från den israeliska militärens sida har femton ryska militärer dödats, säger Konasjenkov i ett uttalande i rysk tv.
Ryssland kallade upp Israels biträdande ambassadör till utrikesdepartementet i Moskva.
Israels militär beklagar dödsfallen ombord på det ryska planet, men lägger skulden på den ryska regimen, och på Iran. I ett uttalande säger den israeliska militären att målet för måndagens attack var en syrisk militäranläggning där system för vapentillverkning var på väg att föras över till den shiamuslimska Hizbollahrörelsen i Libanon, på Irans vägnar.
Israel försöker på alla sätt förhindra att ärkefienden Iran och dess allierade Hizbollah stärks genom Syrienkriget, där de slutit upp på regimens sida.
Den israeliska militären hävdar också att de israeliska planen redan hade återvänt till israeliskt luftrum när det ryska planet sköts ner, enligt AFP.
De israeliska robotarna avfyrades mot flera platser i kuststaden Latakia, men sköts ned, uppger den statliga syriska nyhetsbyrån Sana.
Enligt oppositionella Syriska människorättsobservatoriet (SOHR), som bevakar kriget från Storbritannien, var robotarnas mål ammunitionslager i Latakias utkant. Stora detonationer har hörts i staden, enligt SOHR.
De pågående striderna i Syrien har präglats av att en rad olika parter deltar, och säkerhetspolitiska bedömare har flera gånger varnat för att de olika sidornas väpnade styrkor kan skjuta på varandra av misstag, även om de inte är i strid med varandra.
De ryska och de amerikanska flygstridskrafterna har upprättat kontaktvägar för att i stora drag informera varandra om var deras stridskrafter i Syrien kommer att befinna sig vid givna tidpunkter för att minimera riskerna för oavsiktlig beskjutning.
Många parter i Syrienkriget
- Långt innan konflikten inleddes klagade många syrier på hög arbetslöshet, utbredd korruption, brist på politisk frihet och statens förtryck under president Bashar al-Assads styre.
- I mars 2011 inleddes demonstrationer för demokrati i Daraa. Regeringens användning av dödligt våld som svar på protesterna utlöste rikstäckande demonstrationer som krävde al-Assads avgång.
- I takt med att oroligheterna spred sig intensifierades tillslagen mot oliktänkande. Oppositionsanhängare började ta till vapen, till en början för att försvara sig och senare för att driva ut regeringsstyrkor från lokala områden. Bashar al-Assad lovade att återställa den statliga kontrollen.
- Våldet upptrappades och förvandlades till ett inbördeskrig när hundratals rebellbrigader bildades för att kämpa mot regeringsstyrkorna om kontrollen av landet. Med åren har kriget kommit att inkludera allt fler parter.
- Försöken att mäkla fred i Syrien löper längs två parallella spår. Mötet i Teheran ingår i det som kallas Astanaprocessen, som påbörjades formellt i Kazakstans huvudstad Astana 2015.
- Det andra är den FN-ledda fredsprocessen där ett antal samtal hållits i schweiziska Genève mellan företrädare för Syriens regering och oppositionen. (TT)