Attacken utfördes av fem personer, som alla är döda, uppger polischefen Joseph Boinnet för nyhetsbyrån AFP.
Vid ett bårhus i närheten av hotellkomplexet Dusit D2 samlas förtvivlade anhöriga. En kvinna berättar att hon talade med sin syster under angreppet.
– Plötsligt började hon gråta och skrika, och jag kunde höra skott. Hennes telefon var fortfarande på, men hon pratade inte längre, säger hon till AFP.
Flera personer bryter ihop när de får beskedet att en kropp anlänt, med id-papper som tillhör en familjemedlem.
– Han är borta, han är borta, säger pappan i telefon, rapporterar Reuters.
Samtidigt anländer ett äldre par till bårhuset, med en kostym till sin döde son.
Angreppet inleddes på tisdagseftermiddagen, och sent på kvällen sade inrikesminister Fred Matiang'i att samtliga byggnader hade säkrats.
Men när polis och militär under natten evakuerade en grupp överlevande, som då varit kvar i tolv timmar, hördes åter skottlossning och explosioner.
Fortfarande under tidig morgon fanns det uppgifter om att personer var instängda.
– De skjuter fortfarande från ett våningsplan, där vi tror att det fortfarande finns människor, sade en poliskälla till AFP tidigt på morgonen.
Senare under morgonen sade presidenten att över 700 personer hade evakuerats från komplexet, där det finns ett hotell, restauranger och kontor.
Även under eftermiddagen – efter att presidenten sagt att dådet var över och situationen säkrats – meddelade Röda Korset att 50 människor som befann sig i hotellkomplexet ännu inte räknats in.
Många av offren befann sig på en restaurang, enligt Reuters. Bland de döda finns två utländska medborgare, som uppges komma från Storbritannien och USA.
Angreppet började med en explosion bland bilar utanför komplexet. En självmordsbombare detonerade sedan en sprängladdning på hotellet innan attentatsmännen tog sig in. På bilder från en övervakningskamera syns fyra beväpnade, svartklädda personer på en innergård i inledningen av attacken.
En talesperson för terrorrörelsen al-Shabaab tog i ett tidigt skede på sig attentatet.
– Insatsen pågår. Vi kommer att ge detaljer senare, sade den sunniextrema organisationens militära talesperson Abdiasis Abu Musab till Reuters.
Attacken är den första som gruppen står bakom i Nairobi sedan angreppet mot köpcentret Westgate 2013, där minst 67 personer dödades.
Utrikes
16.1.2019
Terrordåd i Nairobi över efter 20 timmar – 14 dödsoffer
Angreppet mot ett hotellkomplex i Kenyas huvudstad Nairobi varade i nästan 20 timmar. Extremisterna dödade 14 personer, enligt landets president Uhuru Kenyatta. – Alla terrorister har eliminerats, säger han i ett tv-sänt tal.