Varadkar tar emot May efter att under fredagen först ha besökt Belfast i Nordirland för att diskutera både brexit och den lokala regeringskris som har varat ända sedan våren 2017.
"De här mötena ger en möjlighet att diskutera det fortsatta politiska dödläget i Nordirland, som har saknat en regering och ett parlament i mer än två år, och få partiernas syn på hur framsteg kan göras. Premiärministern kommer också att lyssna på partiernas åsikt om den senaste brexitutvecklingen och informera om sina möten i Bryssel under veckan", heter det i ett utskick från den irländska regeringen.
Till tidningen Irish Times säger regeringskällor att Theresa May sedan kommer att få höra det som både Varadkar och EU-ledningen envist har upprepat många gånger om: att det inte kommer att bli tal om någon omförhandling av det utträdelseavtal som har tagits fram.
I London trycker oppositionspartiet Labour samtidigt på för sina krav på bland annat en tullunion med EU för att stödja utträdelseavtalet.
– Om Theresa May säger "ja, jag kan skriva under på Labours krav", då tror jag att vi kan säkra en majoritet i parlamentet, säger partiets finanspolitiske talesman John McDonnell, som annars flaggar för en ny folkomröstning.
– Det är i nationens intresse att vi enar oss för att säkra en kompromiss. Och kan vi inte göra det så måste vi gå tillbaka till folket, säger McDonnell i en radiointervju med BBC.
Utrikes
8.2.2019
Brexit på menyn då Varadkar träffar May i Dublin
Samtalsämnet är givet när Irlands premiärminister Leo Varadkar tar emot sin brittiska kollega Theresa May för en arbetsmiddag i Dublin. Men några genombrott i brexitfrågan väntas inte.