Márquez själv nekar till anklagelserna och förbundskaptenen Juan Carlos Osorio är övertygad om att den tidigare Barcelonaspelaren kommer att föra med sig ovärderligt ledarskap till VM-truppen.
– Utanför planen finns ingen tvekan. Han är spelaren som kan ge mest till det här laget, säger Osorio.
Marquez kommer att spela som mittfältare, precis som bröderna Giovani och Jonathan dos Santos som till vardags är klubbkamrater med Zlatan Ibrahimovic i Los Angeles Galaxy.
Tolv av spelarna på Osorios lista spelar för europeiska klubbar och tre för amerikanska MLS-lag.
De 28 spelarna i den preliminära truppen måste minskas till 23 i början av juni. Listan består inledningsvis av tre målvakter, nio försvarare, åtta mittfältare och åtta anfallare.
Mexikos preliminära VM-trupp
- Målvakter: Gullermo Ochoa, Standard Liège, Alfredo Talavera, Toluca, Jesús Corona, Cruz Azul.
- Försvarare: Carlos Salcedo, Eintracht Frankfurt, Néstor Araujo, Santos Laguna, Diego Reyes, Porto, Héctor Moreno, Real Sociedad, Hugo Ayala, Tigres, Oswaldo Alanís, Guadalajara, Edson Álvarez, América, Jesús Gallardo, Pumas, Miguel Layún, Sevilla.
- Mittfältare: Jesús Molina, Monterrey, Rafael Márquez, Atlas, Héctor Herrera, Porto, Jonathan Dos Santos, Los Angeles Galaxy, Andrés Guardado, Real Betis, Erick Gutiérrez, Pachuca, Marco Fabián, Eintracht Frankfurt, Giovani Dos Santos, Los Angeles Galaxy.
- Anfallare: Javier Hernández, West Ham, Raúl Jiménez, Benfica, Oribe Peralta, América, Jesús Manuel Corona, Porto, Carlos Vela, Los Angeles FC, Javier Aquino, Tigres, Hirving Lozano, PSV Eindhoven, Jürgen Damm, Tigres.