– Brexitförhandlingarna kommer att ta så lång tid som det behövs för att ge den rätta uppgörelsen för Storbritannien, sade dessförinnan en talesman för May, enligt Reuters.
Juncker har ställt in en planerad resa till ett möte på Kanarieöarna under torsdagen och fredagen för att kunna koncentrera sig på brexitläget.
Enligt nyhetsbyrån Bloomberg finns till och med risk för att helgens extrainsatta EU-toppmöte om brexit ställs in, om inte enighet kan nås om den gemensamma politiska deklaration om framtida relation som EU och Storbritannien ska anta parallellt med det brittiska utträdesavtalet.
Både EU och Storbritannien betonar att ingenting är klart i brexitförhandlingarna förrän allt är klart. Både internt inom EU och mellan EU och Storbritannien finns fortsatt olika åsikter om den politiska framtidsdeklarationen.
– Vi är inte där än, sade EU-kommissionens euro-kommissionär Valdis Dombrovskis i en genomgång av onsdagens kommissionsmöte i Bryssel.
– Sherporna (stats- och regeringschefernas topptjänstemän) ska mötas på fredag. De behöver naturligtvis se en slutlig text före det och kommissionen är redo att agera när det behövs, sade Dombrovskis på en presskonferens.
Framtidsdeklarationen uppges ha svällt från sju sidor förra veckan till över 20 sidor för tillfället, då parterna försöker ta upp alla utestående frågor.
Exempelvis vill Spanien få in tydligare ord om att framtiden för Gibraltar är en fråga mellan Spanien och Storbritannien.
Spaniens premiärminister Pedro Sanchez sade i tisdags att han inte tänker godkänna avtalet om texten om Gibraltar inte ändras. Theresa May har samtidigt lovat att inte lämna halvön i sticket.
– Vi är ute efter en uppgörelse som fungerar för hela Storbritannien, inklusive Gibraltar, sade May när hon svarade på frågor i det brittiska parlamentet på onsdagen, inför avresan till Bryssel.
I parlamentet ansattes May återigen hårt från både höger och vänster med krav på att förhandla om det utträdesavtal ur EU som regeringen i princip sade ja till i förra veckan.
Men May försvarade sig också – bland annat genom en rejäl känga till Labour-ledaren Jeremy Corbyn, som hon anklagar för att klaga på avtalet utan att veta vad han kritiserar.
– Han har inte ens läst det! Han vet inte vad som ingår! Det är inte ledarskap. Det är att leka partipolitik. Jag arbetar i nationens intresse, fnös May under frågestunden i underhuset i London.