En förening som företräder de drabbade höll presskonferens efter att finansminister Bruno Le Maire sagt att företaget måste utöka sitt återkallande till alla mjölkprodukter från den aktuella fabriken.
– Jag har lämnat in en stämningsansökan. Flera hundra andra familjer har redan gjort det i hela Frankrike, sa föreningens ordförande Quentin Guillemain.
Han lade till att ytterligare flera hundra familjer väntas följa efter de närmaste dagarna.
Hittills har 35 fall av barn som fått salmonella av det smittade mjölkpulvret rapporterats i Frankrike. Ett fall har rapporterats i Spanien och ett utreds i Grekland.
Guillemain tror att myndigheterna underskattar antalet drabbade, med tanke på hur många som lämnat in stämningsansökningar. Han uppskattar att tiotals miljoner burkar av produkten, exporterade till 66 länder, kan ha smittats av salmonella vid företagets fabrik i franska Craon.
Alla de 18 barn som har vårdats på sjukhus i Frankrike har kunnat lämna sjukhuset och mår bra, meddelar myndigheterna.