"Vi är fortsatt mycket oroade över hans hälsa eftersom han har tidigare medicinska problem, men vi har fått veta att hans hälsoläge verkar vara gott för närvarande", skriver Zaid i ett mejl.
USA:s regering har enligt Zaid informerats om domen av schweiziska diplomater, som tillvaratar USA:s intressen i Iran. White har inte fått ha direkt kontakt med sin familj.
Han var den förste amerikanen som gripits i Iran sedan Donald Trump blev USA:s president. Tre andra amerikaner är fängslade som misstänkta för spioneri i Iran.
En fjärde, Robert Levinson, har varit försvunnen i landet sedan 2007.
Utrikes
16.3.2019
Amerikan dömd till tio år i iranskt fängelse
Den 46-årige amerikanen Michael White greps i nordöstra Iran i juli när han var på besök hos en kvinna han blivit förälskad i på nätet. Nu har White dömts till tio års fängelse för en bild han publicerat och för att ha förolämpat Irans högste ledare ayatolla Ali Khamenei, säger advokat Mark Zaid.